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Insidious Bildungssystem von Zeit zu Zeit wirft „unmögliche“ Aufgaben für Lösungen, die oft nicht in der Lage sind, die Mehrheit der Kinder zu behandeln. Noch interessanter ist die Tatsache, dass solche Probleme nicht in der Mehrheit und Erwachsenen bewältigen. Auf der einen nun so und werden diskutiert.
Diese Aufgabe wurde in der 5. Klasse Lehrbuch für Belarusian Institutionen der allgemeinen Sekundarbildung einbezogen. Die gleiche Aufgabe in Magnitogorsk im Turnier jungen Mathematiker unter Qualitäten verwendet 6-8. Die Aufgabe erschien in Barnaul im Wettbewerb von 9 Klassen und auf Schulolympiade in Nischni Nowgorod für 10 Klassen.
Zustand
Auf dem Weg vorbei an den Beobachtern in regelmäßigen Abständen, einen Bus, ein Motorrad und ein Auto gereist. Von einem anderen Beobachter, reisten Fahrzeuge während der gleichen Zeitintervalle, aber in einer anderen Reihenfolge: Bus, Auto, Motorrad. Was die Geschwindigkeit des Busses war, wenn die Fahrzeuggeschwindigkeit - 60 km / h und das Motorrad 30 km / h.
Entscheidung
Es gibt mehrere Lösungen für das Problem. Ausgabe Novate.ru führte eine von ihnen als Beispiel.
Es sei angenommen, dass Vx - die Geschwindigkeit des Busses ist, müssen Sie zu finden. Sei t - ist die Zeit auf der Straße zwischen dem Beobachter Fahrzeug verbracht und - Zeitintervall, das mit dem Bus, Auto und Motorrad Beobachter fährt.
Dann wird die Zeit auf der Straße Bus zwischen zwei Beobachtern verbrachte t + a, ist ein Motorrad Zeitpunkt t + 2a. Jetzt können wir den Abstand für jedes Fahrzeug auszudrücken.
Fahrzeug: S = 60 ⋅ t
Motorrad: S = 30 ⋅ (t + 2a)
Bus: S = Vx ⋅ (t + a)
Somit ist, wie der Abstand für alle Fahrzeuge die gleiche war, sind wir die folgende Gleichung.
Auto und Motorrad für den Abstand:
60T = 30 (t + 2a)
60t = 30t + 60a
30t = 60a
a = 0,5t
Auto und Bus Entfernung:
60T = Vx ⋅ (t + a)
60T = Vx ⋅ (t + 0,5t)
60t = Vx ⋅1,5t
Vx = 60t / 1,5t
Vx = 40
Antwort
Busgeschwindigkeit betrug 40 km / h.
Ich will mehr interessante Dinge? Wie wäre es zu versuchen, 7 Rätsel Krieg für die sowjetische Schule, die heute nicht alle Erwachsenen nicht bewältigen heute.
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Quelle: https://novate.ru/blogs/101218/48717/