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Kürzlich hat ein bekannter professioneller Schreiner die meisterhafte Verwendung eines Quadrats als Winkelmesser gezeigt. Jetzt weiß ich, dass nicht nur Ecken mit einem gewöhnlichen Quadrat gebaut werden können. 45° und 90°, und sogar 10 °, 20 °, 30 °, 40 °, 50 °, 60 °, 70 ° und 80 °.
Ich gebe zu, dass ich vor dem Schreiben des Artikels viel Zeit damit verbracht habe, im Internet nach diesem Thema zu suchen - niemand bietet diese Methode an, daher ist dieser Artikel die Hauptquelle ...
Die Methode heißt: Die Regel von elf.
Warum genau "elf"? Wenn wir eine der Ecken konstruieren, müssen wir immer zuerst 11 Zentimeter beiseite legen. Nach dieser Technologie wird der Winkel entlang eines rechtwinkligen Dreiecks oder vielmehr entlang seiner beiden Beine, von denen eines 11 cm beträgt, aufgebaut.
Zeichnen Sie als erstes mit Hilfe eines Quadrats eine Senkrechte 11 cm vom Rand des Werkstücks entfernt. Auf dem Foto ist die Senkrechte rot hervorgehoben:
Wir haben jetzt ein markiertes Segment von 11 cm. und senkrecht. Wenn ein Punkt dieser Senkrechten mit der Ecke des Werkstücks verbunden ist, erhalten wir ein rechtwinkliges Dreieck. Und dann noch eine kleine Theorie :-)))
Aus dem Schulgeometriekurs wissen wir, dass es das Verhältnis zweier Beine eines rechtwinkligen Dreiecks ist, das bestimmt trigonometrische Funktionen des Winkels (Tangente und Kotangens)
Gebäude 20° und 70°
Aussehen! 11 cm beiseite stellen. horizontal und 4 cm. vertikal erhalten wir einen spitzen Winkel von 20°:
Auf dem Foto markiere ich auf der konstruierten Senkrechten 4 cm. und verbinden Sie die Enden der Segmente:
Ich beweise: Um unter jeder Abbildung den Wert des Winkels zu überprüfen, berechne ich speziell die inverse trigonometrische Funktion - den Arkustangens (Arctan) als Beweis.
Die Bogentangente des Verhältnisses der Beine 4 und 11 gibt uns den Winkel 19,98°. Ein Fehler von zwei Hundertstel ist definitiv vernachlässigbar. Dementsprechend wird der benachbarte Winkel sein 70,02 ° oder ~ 70 °.
Konstruktion 40 ° und 50 °
Nächste Winkel 40° und 50° erhalten von zwei Beinen: 11 cm. horizontal und 13 cm. vertikal. Ich beweise:
Konstruktion: Auf derselben Senkrechten setzen wir eine Markierung von 13 cm. und verbinden Sie die Enden. Wir bekommen den Winkel rein 49,76°. - Der Fehler ist spärlich und nicht größer als die Spitze des Nagels, daher kann dies als Winkel in betrachtet werden ~50°.
Bauen Sie 30 ° und 60 °
Mit 19 cm beiseite legen. vertikal erhalten wir einen Winkel von 60°.
Überraschenderweise ist es das 11 cm lange Bein. gibt uns den ganzzahligen Wert des zweiten Schenkels an, der die Grundlage dieser Regel bildet.
Ohne ein Goniometer können wir leicht die Winkel bauen, die wir brauchen!
Jetzt bleibt nur noch ein Etikett auf das Quadrat zu kleben, um es zunächst nicht zu vergessen :-)))
P.S.
Sicher... Ich habe 10 ° vergessen, aber dieser Winkel wird von Tischlern sehr selten benutzt. Es reicht aus, 2 cm auf der Senkrechten beiseite zu legen. Wenn die Länge des zweiten Beins 11 cm beträgt, beträgt der Winkel ~ 10 ° und der benachbarte 80 °.
Fassen wir zusammen:
Ohne ein Goniometer / Winkelmesser müssen wir uns nur 5 Zahlen merken: 2,4,13,19 und Grund 11, um eine der Ecken in Schritten von 10 ° zu zeichnen. In diesem Fall brauchen wir nur ein Lineal!
Viel Erfolg!
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