Guten Tag, liebe Gäste!
Ich erinnere mich nicht, dass mir ein Lehrer in der Schule eine allgemeine Formel zur Berechnung des Zahlenvolumens und der Körperfläche gezeigt hat. Und selbst jetzt, wenn die Lehrer die Hausaufgaben der Kinder betrachten, zwingen sie sie, die Formeln aller Figuren auswendig zu lernen!
Mein Großvater unterrichtet seit 60 Jahren höhere Mathematik an mehreren Universitäten, und er sagte immer, dass die aktuelle Präsentation von Wissen Studenten verwirren eine Person sehr, es gibt Methoden, die viel effektiver sind als heute, um sich an schwer zu erlernende zu erinnern Dinge. Und in diesem kleinen Artikel möchte ich Ihnen wirklich geben eine universelle Formelund es wird in der Mathematik die Simpson-Formel genannt. (Im ersten Teil des Artikels werden die Volumen der Körper beschrieben, im zweiten Teil die Bereiche der Figuren).
Also die Volumenformel:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)wo
H - Körpergröße;
B1 ist der Bereich der unteren Basis;
B2 - Querschnittsfläche in der Körpermitte;
B3 ist der Bereich der oberen Basis.
Um nicht unbegründet zu sein, wird alles wie folgt bewiesen:
Zylinder und Prisma (einschließlich Parallelepiped und Würfel)
Die Formel zum Ermitteln des Volumens dieser Zahlen aus der Mathematik des Schulkurses: V = S * H.
Nach der Simpson-Formel erhalten wir, da die Flächen der Basen gleich B1 = B2 = B3 sind:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B1 + B1) = H / 6 * 6 * B1 = H * B1, Q.E.D!
Kegel, Pyramide, Kegelstumpf
Die Formel zum Ermitteln des Volumens eines Kegels und einer Pyramide aus der Schulmathematik lautet wie folgt: V = S * H. / 3
Für die Pyramide und den Kegel erhalten wir nach der Simpson-Formel:
V = H / 6 * (B1 + 4 * (B1 / 4) + 0) = H / 6 * 2 * B1 = H * B1 / 3, Q.E.D!
Für einen Kegelstumpf wird die Schulformel unter dem Volumenkörper und rechts das Layout als Beweis dargestellt:
Der Pyramidenstumpf wird auf ähnliche Weise bewiesen.
Ball (Kugel)
Für die Sphäre wird auch die Schulformel unter dem Bild dargestellt und der Beweis wird rechts gezeigt:
Sie stimmen zu, dass diese Formel starke Argumente enthältUniversal-? Darüber hinaus eignet es sich sogar zur Berechnung der Flächen flacher Figuren, nur B1, B2 und B3 - jetzt nehmen sie nicht die Werte der Fläche der Basen, sondern die Werte der Längen der Basen!
Dieselbe Formel, die Formel zum Auffinden von Bereichen:
S = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)wo
H - Körpergröße;
B1 ist die Länge der unteren Basis;
B2 - die Länge des Segments in der Mitte der Figur;
B3 ist die Länge der oberen Basis.
Parallelogramm oder Rechteck
Trapez
Dreieck
Denken Sie also an diese eine kurze Formel, um nicht alles im Kopf zu behalten!
In der Kürze liegt die Würze!
Vielen Dank für Ihre Geduld und Aufmerksamkeit! Lesen Sie auch meine verwandten Artikel:
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