Problem für die Mathematikolympiade der 6. Klasse: "Knight's Move". Keiner der Teilnehmer hat sich entschieden!

  • Dec 10, 2020
Ein Pferd auf einem Schachbrett (Quelle: https://ru.depositphotos.com/)
Ein Pferd auf einem Schachbrett (Quelle: https://ru.depositphotos.com/)

Ende 2019 Die nächste Olympiade in Mathematik fand zwischen 6 Klassen statt. An diesem Tag, am Abend, kam eine traurige Tochter nach Hause - die Bildungseinrichtung nominierte sie für Schulolympiade in Mathematik - und sie konnte eines der letzten Probleme nicht lösen (5. von fünf) vorgeschlagen). Alles war für alles geplant - 1 Stunde 20 Minuten. Außerdem konnte keiner der Teilnehmer aus der ganzen Stadt dieses Problem zur festgelegten Zeit lösen!

Die Tochter ist eine ausgezeichnete Schülerin, die ersten 4 Probleme wurden in 45-50 Minuten gelöst, die restliche halbe Stunde saß sie nur an ihrem Schreibtisch und wusste nicht einmal, worüber sie schreiben sollte. Die Aufgabe klingt folgendermaßen: "Beweisen Sie, dass das Pferd,Wenn er nur einmal auf jedes Feld getreten ist, kann er ohne die Felder A8 und H1 nicht das gesamte Schachbrett umgehen. "

Außerdem wurden die Schachbretter nicht ausgegeben, simulieren Sie in Ihrem Kopf, sagte die Kommission!

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Illustration des Autors
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Freunde natürlich für mich als Vater - fett minus, Ich habe ihr Schach nicht beigebracht und ihr nicht beigebracht, wie man spielt, aber eine große Anzahl von Erwachsenen hat noch nie einen Bauern in die Hand genommen und was sie über Kinder sagen sollen. Und mir ist noch nie in den Sinn gekommen, dass Aufgaben zu diesem Thema bei Veranstaltungen im Lehrplan der Schule erscheinen könnten. Dies ist eine Olympiade in der Mathematik, keine Brettspiele. Nicht jedes Kind wird wissen, dass das Pferd mit dem Buchstaben "G" geht.

Sie müssen nicht weit gehen: Tatsächlich weiß nicht jeder Schachspieler, dass ein Ritter das gesamte Feld überhaupt umgehen kann. Außerdem gibt es unzählige Möglichkeiten, alle 64 Felder zu umgehen, nämlich: 26 534 728 821 064 Varianten.

Ich gebe zu, dass ich mehr als 2 Stunden mit dem Problem verbracht habe, und am Ende habe ich mich entschieden - die Antwort ist so einfach wie 5 Kopeken, aber Eine Person, die das Schachbrett nicht repräsentiert und nicht weiß, wie sich das Pferd bewegt, wird die Aufgabe "an den Wahrsager" nicht bestehen gehen! "

Die erste Stunde - ich habe versucht, es selbst zu lösen, die zweite Stunde - auf der Suche nach einer Antwort habe ich das Internet durchsucht - es gibt auch einen Bettler, es gibt keine solchen Aufgaben. Und erst nachdem ich das Pferd zu Hause in die Hand genommen, das Brett ausgelegt und angefangen hatte zu phantasieren - kam die Antwort!

Wenn Sie über eine Lösung nachdenken möchten, lesen Sie nicht weiter))) Ich möchte nur verstehen, ob Sie im laufenden Betrieb oder sogar in erfolgreich sein werden Geben Sie innerhalb von 5-10 Minuten die richtige Antwort, sonst kann nur unsere Familie einen Gyrus erben :-))))).

ANTWORTEN:

Illustration des Autors
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Nach 2 Stunden - es kam! Bei jeder Bewegung ändert der Ritter die Farbe des Käfigs "von schwarz nach weiß", "von weiß nach schwarz" usw. Und die Zellen A8 und H1 sind eckig und haben die gleiche Farbe. Hier ist die Lösung, dass der Ritter ohne zwei identische Zellen in der Farbe nicht das gesamte Brett passieren wird, da die Anzahl der weißen Zellen zwei weniger ist als die Anzahl der schwarzen.

Was haben wir mit Bildung!!! Ich hoffe, dass der Winkel des Ballsprungs auf dem Billardtisch bei der Geometrie-Olympiade nicht gezählt werden muss!

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