Guten Tag, liebe Gäste und Teilnehmer!
Heute möchte ich das Thema der Nutzung von Trigonometrie auf den Bau markieren, da die Mathematik in diesem Bereich sehr eng ist.
Die Winkel und die Seiten jeden ob es gleichschenklig, gleichschenkliges Dreieck oder Versatile Kommunikation zwischen die wichtigsten davon ist als „Gesetz von Sines“ isoliert und „Theorem eine gewisse trigonometrischen Beziehungen, cosine“.
Aufgrund der großen Mathematiker der Antike, eine Formel, so dass für drei Elemente jedes Dreieck - die anderen drei wiederherzustellen!
Als nächstes wird eine wenig Theorie von dem Schulkurs (kurz):
Die Werte der Längen der Seiten des Dreiecks sind an die Sinusse der entgegengesetzten Winkeln proportional:
Es verallgemeinert der Satz des Pythagoras auf beliebige Dreiecke, so dass der Satz des Pythagoras - wird ein Spezialfall des Satzes von Cosinus.
Also, für jedes Dreieck, haben wir die Beziehung:
Nach der Konvertierung können wir den Cosinus jeden Winkel des Dreiecks finden:
und legen Sie die folgenden:
Wenn der Winkel ein direkter (zweiter Fall) ist, wird das Cosinus-Theorem umgewandelt in Satz des Pythagoras.
Nach erheblichen Layouts und Transformation bewährt „Heron-Formel“Auf dem Wissen nur die Seiten des Dreiecks,, Können wir die Fläche berechnen:
Die obigen Beziehungen und Berechnungen benutzt werden, in denen die Berechnung aller Elemente erforderlich, um mit von beträchtlicher Größe, die goniometrisches Lineal nicht gemessen werden kann oder eine Menge Unannehmlichkeiten bringt die Verwendung von Roulette.
Beispiele für Probleme, die solche Sätze gelöst werden können unter Verwendung von
die Länge der Neigung und Winkel des Daches zu wissen, können wir den Rest der Werte aller Bestandteile erhalten, ob es auf die Höhe des Dachfirst oder die Länge des Gebäudes sein:
Im Gegensatz dazu, wohl wissend, den Neigungswinkel des Daches und die Länge des Gebäudes mit einem Dachüberstand - es in ein paar Aktionen, wie die Länge der Sparren und Dachhöhe berechnet wird:
Aber die genaue Höhe des Hauses? - Ja, keine Frage!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0,643: 0.766 = 8,4 m.
Bestimmung des Winkels der Neigung
Bestimmen den Winkel der Neigung mit bis zu 1 Grad aus dem Boden, auch absolut nicht zu belasten, können Sie tun: es erfordert die Position des Betrachters zu nehmen, so dass die Rampe Ebene in Einklang mit der Sichtlinie Richtung fiel.
Nun wird die Kenntnis der Höhe des Hauses (a) und Abstand (b), und daher durch den Satz des Pythagoras und die Hypotenuse (c), können wir den Wert des Sinus- oder Cosinus des Winkels A (Formel in der Figur oben) berechnen.
Die unten stehende Tabelle Bradis zu Hilfe! Finden))) den Wert in Spalte Sinus und im Vergleich mit dem entsprechenden Winkel!
Die gleichen Probleme sind mit Giebeln Vorrichtung in Rampenhauptdach (Bild unten) gelöst! nur den Winkel des Hauptdaches zu wissen, wir die Länge der Sparren berechnen kann und die Basis stürzte in den Giebel sind die Winkel zueinander gleich!
Für den Bau von Gebäuden und verschiedenen Strukturen dieser Formeln verwenden, sind die Höhendifferenz berechnet und als Winkel in verschiedenen Ebenen mit Hilfe von geodätischen Geräten auf der Basis der gleichen Trigonometrie Betrieb - Theodolit, Tachymeter und trigonometrische Nivellierung.
Und dies ist nur ein kleiner Teil der Beispiele, in denen wir Kenntnis von Trigonometrie brauchen ...
Es scheint, die Lehrer richtig waren, als sie sagte, dass „Mathematik ist nützlich !!!“ ))).
Das ist alles, danke für Ihre Aufmerksamkeit!
1. „Optionen für die Gestaltung von rechten Winkeln in dem Bau des Hauses und prüfen Sie die Winkel an dem bereits aufgestellt.“
2. „3 Möglichkeiten, kleine Einsparungen im Grundband ohne Qualitätsverlust.“
3. Was passiert, wenn der Unterdruck-Kugelhahn Absperr- der Ordnung aus? Exemplarische Vorgehensweise für den Austausch.
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