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Heute möchte ich meinen Artikel der Königin der Wissenschaften widmen, nämlich der Mathematik! Als Vater von zwei Kindern helfe ich ihnen ständig bei den Hausaufgaben (Hausaufgaben), auch in Mathe. Die Töchter in der Schule wurden nach hundert Aufgaben für den Sommer gefragt, und beim Durchsehen des nächsten stieß ich auf einen interessanten Absatz im Lehrbuch, der nach zwei großen Mathematikern benannt ist: Newton-Simpson-Formel.
Tatsächlich bezieht es sich auf die höhere Mathematik, nämlich auf die Methoden der numerischen Integration, die sie jedoch aufgrund ihrer Einfachheit im Schulunterricht bestehen. Mit einer einzigen universellen FormelNewton-Simpson können Sie sowohl die Flächen von Figuren als auch die Volumina verschiedener Körper berechnen.
Die Formel sieht so aus:
Wenn die Volumen von Körpern berechnet werden, werden die Flächen der Basen und Abschnitte als "b" angenommen, aber wenn die Flächen berechnet werden, dann ist "b" die Länge der Basen und des Segments in der Mitte.
b1 - es ist die Länge oder Fläche der unteren Basis;
b2 - dies ist die Länge des Segments in der Mitte der Figur oder die Querschnittsfläche in der Mitte des Körpers;
b3 - es ist die Länge oder Fläche der oberen Basis;
Einfacher mit Beispielen ...
1. Volumen
Angenommen, wir müssen das Volumen eines Kegels oder einer Pyramide berechnen. Die Geometrie sagt uns, dass das Volumen dieser Figuren ist:
V = (S * h)/3, wo S - Grundfläche, h - Höhe.
Nach der Newton-Simpson-Formel wird dies wie folgt dargestellt:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) oder (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Wie Sie sehen, wird die Simpson-Formel durch Transformation zu einer in der Schule gelernten Standardformel. Das gleiche kann mit einem Zylinder, Prisma oder einer Kugel sowie mit abgestumpften Versionen von Pyramide und Kegel erfolgen.
In Fällen mit einem Zylinder und einem Prisma, nach der FormelNewton-SimpsonSie erhalten eine Volumenformel, die dem Produkt aus Höhe und Grundfläche b1 entspricht, und im Fall einer Kugel erhalten Sie die reelle Formel zur Bestimmung des Volumens einer Kugel: 4/3 * π * r³.
Schon aufgrund der Tatsache, dass die Formel zum Ermitteln der Volumina der berühmtesten geometrischen Figuren anwendbar ist, verdient sie den Namen universell. Neben dem Volumen kann es, wie ich bereits schrieb, auch zur Berechnung von Flächen verwendet werden.
2. Quadrate
So...
Die Fläche eines beliebigen Trapezes:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Fläche eines Dreiecks:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Fläche eines Parallelogramms oder regelmäßigen Vierecks:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
Die Formel ist sehr einfach und interessant, wenn Ihre Kinder sie in der Schule nicht durchgemacht haben, denke ich, dass es sich lohnt, sie zu erzählen und zu zeigen.
Und das ist alles, Roman war bei dir, der Kanal "Build for Myself" ...
Alles Gute!